聚焦包装优化深研空间观念

6月20日，学校数学组围绕西师版五年级下册《设计长方体的包装方案》一课，开展深度教研活动。活动聚焦学生空间观念与应用能力培养，探索综合实践课堂增效路径。

精准把脉，厘清教学核心

1.教材定位：本课作为“综合与实践”领域典型课例，在长方体表面积计算基础上，通过解决真实包装问题，着力培养学生量感、推理意识与应用意识，实现从单一计算到综合优化的思维跃升。

2.学情研判：学生具备表面积计算及简单立体操作基础，但空间想象力与多因素优化策略仍是难点。建议通过阶梯式任务与学具操作搭建思维支架。

3.目标重难点：核心目标为探索相同长方体叠放的最小表面积策略。重点在于理解“体积相同时，长宽高越接近，表面积越小”的规律；难点在于灵活应用规律，厘清重合面积与棱长变化的动态关系。

4.设计思路：以生活情境导入，构建“双盒→四盒→八盒→二十四盒”进阶任务链，引导学生从重合面大小、棱长变化双视角探究规律，渗透优化思想与环保理念。

课堂实践：任务驱动深化探究

杨静甫老师现场呈现示范课例：

1.情境驱动：以“24盒牛奶如何包装最省纸”为驱动任务，激发探究动机。

2.操作探究：学生通过“摆、量、算、比”及小组协作，逐步发现：双盒最优：2个大面重合（减少面积最大）；四盒突破：田字型拼法（4大面+4中面重合）优于一字型，揭示“长宽高接近”原理；八盒验证：立体堆叠趋近正方体时表面积最小。

3.建模应用：在二十四盒包装优化中，学生对比数学最优解（1936cm²）与现实方案（2152cm²），理解数学规律与实际约束（如牢固性、美观性）的辩证关系，实现“像设计师思考、像数学家验证、像工程师解决”的深度学习。

反思提炼，明晰方向

活动提炼课堂三大亮点：

1.认知冲突激思维：以“四盒方案矛盾点”（田字型优于一字型）撬动深度思考。

2.多元表征验规律：学具操作、课件演示与“棱长差值对比表”结合，强化空间感知与数据分析。

3.现实对照启辩证：对比数学理想解与商业方案，培养批判性思维。同时提出探索混合尺寸包装策略，设计课后挑战任务，助力高阶思维培养。

教研价值与展望

本次教研创造性构建“情境导入——操作建模——数据验证——现实应用”探究闭环，以“四盒冲突”为思维引擎，为综合实践教学提供新范式。后续教研将着力强化学生数学建模意识，引导其辩证分析数学最优解与现实可行解，全面提升解决复杂问题的思维品质，让数学真正赋能学生的未来生活。

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